ちょっと難しい数学の小ネタ

上の記事を書いたあと、電卓をいじっていて気がついたこと。 あまり一般向きでないネタ。

1を89で割ってみると・・・
0.011235…

これがわかる人は数学に詳しい人です。もうちょっとやってみる。

1を9899で割ってみると・・・
0. 00 01 01 02 03 05 08 13 21 34 55 …

まだもうちょっと。

1を998999で割ると・・・
0. 000 001 001 002 003 005 008 013 021 034 055 089 144 …

わかりましたでしょうか。
a_n = a_n-1 + a_n-2
となっていて、フィボナッチ数列が出来ています。
フィボナッチ数列は難しい話なのでここでは解説しませんが、 おもしろい特徴を含んでいる数列です。

1/998や1/997なども特徴的な数列が出てくるので、 やってみるとおもしろいと思います