続・円周率を求める２の補足

近似式を少し整理して、もう一度マクローリン展開すると

という近似式が出てくる。
両辺を倍(正角形)すると、

このとは 円周率の計算値（多角形の周の半分）のことで、

と書ける。
で、このってのは、 ものすごく小さい数になってしまうので、
どうもこのあたりで桁落ちは免れられないみたい。

いや、ただ単に、どんな円周率の求め方をしたとしても
プリミティブな型の精度ではこれ以上は難しいのかも。