前述のグリコ方式でのじゃんけんの場合でも、より勝てればよいので、 前のじゃんけんプログラムでもよさそうな感じはするのだが、 これではちょっとまずいことが起こる。 例として、相手がグチパを の確率で出した場合、 じゃんけんプログラムは相手の出し手…

勝負のシステムは、グリコゲームのように、 勝ち手によって得点を変えるという方式を考えている。 実際のグリコとは違うけど、 グーで勝ったら２点、それ以外で勝ったら１点で、 相手より多くの得点を取ることが目的。 何回勝負かは両者ともわからない状態で…

じゃんけんとかランダムウォークとかほったらかしですが、 思いつきのプログラムネタ。 以前にほんのちょっとだけふれたモンテカルロ法を使ったものです。 円の面積を求めるものはweb上に結構たくさんあったので、 なかなかわけのわからん事をしてやろうと思…

ふと考えた数学のネタ。 最初に、数直線上の原点に駒を置く。 駒は１回の試行で、正か負の方向にランダムで１動く。 というルールで、 一度原点を出発した駒は、再び原点に戻ってくるのか。 戻ってくるとしたら、どのくらいさまよって戻ってくるのか。 正負…

近似式を少し整理して、もう一度マクローリン展開すると という近似式が出てくる。 両辺を倍(正角形)すると、 このとは 円周率の計算値（多角形の周の半分）のことで、 と書ける。 で、このってのは、 ものすごく小さい数になってしまうので、 どうもこのあ…

適当な近似式も思い浮かばなかったので。 の の部分を、をに置き換えて、までマクローリン展開。 元の式に当てはめると、近似式は下になる。 どっちにしろ桁落ちは否めないな。改善されても少しだけだろう。 ま、とりあえずやってみよう。 辺の長さが0.001以…

じゃんけんといえば、２人でやる場合、 「勝ち」「負け」「あいこ」がそれぞれ確率３分の１になる、 というのが相場である。 そこを、相手の出す手の傾向をつかむことで、 ちょっとだけでも勝率を良くしようというプログラムを作ってみました。 プログラムの…

今度は、正多角形の周の長さから円周率を求めました。 半径１の円に内接する正n角形の一辺の長さから、 正2*n角形の一辺の長さを求める式は、 になる。（三平方の定理を駆使すれば出てきます） で、これを使って正方形から求めていきます。 結果は以下 辺の…

直径１の円に内接する正６角形の辺の長さの和は３である。 それを考えると、円周率およそ３の世界では 円は正６角形までは許容されることになる。 ６４ｘ６４ドットの円どころでないな。 鉛筆と色鉛筆は同じ形ということになってしまう。

さて、リクエストがあったので自然対数の底を求めました。 自分の知識が正しければ、モンテカルロ法という確率的な推定方法だと思います。 アルゴリズムは、まとさんのをほとんどそのまま。 再掲載。 ① まず０〜１の乱数を発生させる ② もう一度乱数を出し、…

今回は、パソコンに円周率を求めさせるということをしてみました。 ２つプログラムを作ったのですが、 どちらも円の面積から円周率を出すという方法です。 ひとつが、４分の１の円をマス目に区切って、 円の内部に当たる部分のマスを数えて面積を求める方法…